Concours de juillet

DeletedUser

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Bonjour,

Voici les réponses que j'ai trouvées en procédant à l'aide de systèmes :

Groupe n°1 : 500 frondeurs et 200 cavaliers ;
Groupe n°2 : 500 Combattants à l'épée et 500 Archers ;
Groupe n°3 : 40 Catapultes et 20 Chars ;
Groupe n°4 : 200 Envoyés Divins ;
Groupe n°5 : 100 Combattants à l'épée, 100 Archers, 100 Hoplites et 100 Chars ;
Groupe n°6 : 30 Pégases ;
Groupe n°7 : 500 Combattants à l'épée, 400 Archers et 50 Méduses.

Voici la solution rédigée pour le groupe n°1 (je ne sais pas si c'est nécessaire, donc je le mets à la fin comme ça vous n'êtes pas obligés de lire :D) :

Soit x le nombre de frondeurs et y le nombre de cavaliers. D'après la population et les points en défense, on a les équations suivantes :
E1 : x + 3y = 1100 (car il faut une population de 3 pour avoir un cavalier)
E2 : 7x + 18y = 7100
E3 : 8x + y = 4200
E4 : 2x + 24y = 5800

Il n'y a que 2 inconnues donc un système de 2 équations est suffisant. On élimine une inconnue :
E2 - 6E1 : 7x + 18y - 6x - 18y = 7100 - 6600
<=> x = 500

On remplace x par sa solution dans une des équations :
500 + 3y = 1100 <=> y = 200

Il y a donc 500 frondeurs et 200 cavaliers.

J'ai procédé comme cela pour tous les groupes en m'adaptant à la situation. Par exemple pour le n°5 j'ai résolu un système de 4 équations à 4 inconnues.

Voilà, en espérant que ce sera suffisant :D

Bonne fin d'après-midi !
 
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