DeletedUser17529
Guest
Je suis un joueur tout débutant sur Grepolis, ayant commencé véritablement il y a environ un mois. Il est donc possible que certains éléments de mon post reposent sur des images que je pourrais avoir du jeu qui ne sont pas forcément pleinement avérés.
J'ai décidé de poster car je suis tombé par inadvertance sur un post de Titor, dans cette même section, où il développe précisément le système de combat, et, appréciant une telle étude, j'ai voulu faire de même. C'est aussi sur son post que je me base, peut-être à tort, pour penser poster dans au bon endroit. Si ce n'est pas le cas, j'en suis désolé et j'invite les modérateurs à rétablir l'ordre.
Maintenant que ces propos liminaires sont posés, je peux me lancer dans ma "démonstration".
Ayant hérité d'une ville défensive, je me suis tout naturellement interrogé sur comment la remplir. Je choisis un 100% terrestre (sans compter les bateaux de transports).
Première question : unités mythiques ou non ?
J'étais dans un premier temps parti pour un full unités mythiques : minotaures ou méduses. Voire à la rigueur la combinaison 50 archers pour un cyclope. Mais en fait, il ne faut pas oublier que les unités mythiques ne peuvent pas être envoyées en soutien sur une ville ne vénérant pas le même dieu ou la même déesse. Donc, pour ceux qui veulent juste protéger une ville ou qui vénèrent la même divinité, choisissez les unités mythiques.
Pour ceux qui veulent une ville défensive servant à la défense des autres villes également, comme moi, je proposerai plutôt un full unités humaines.
Je me suis interrogé sur comment faire une défense non pas optimale mais médiane ; une défense qui sera toujours battue par un full, mais qui sera la plus à même de s'adapter, et de faire face à une armée adverse hétéroclite. Souvent, ce sera la cas, car le type d'attaque "coup" me semble être le meilleur pour l'attaque (meilleur contre toutes les unités humaines et mythiques, à part contre les archers), et pourtant le mur oblige la présence de catapultes, de type "projectile".
Rappel : la classification usuelle des unités
Unités offensives : frondeurs, hoplites, cavaliers, et catapultes
Unités défensives : combattants à l'épée, archer et chars
J'ai donc tenté de trouver un défense équilibrée à partir de nos trois unités défensives.
Impossible. Je pourrais vous mettre ma démonstration si vous le voulez mais ça a pas grand intérêt, j'ai créé un système d'équations linéaires avec résolution matricielle.
Bref, comment alors faire une défense équilibrée avec uniquement des unités terrestres. Et là, je me suis aperçu que l'hoplite avait la même valeur défensive que le char.
Hypothèse : on recherche une défense équilibrée
Conséquence : on recherche donc une valeur totale défensive et non la capacité de défense contre un type d'arme en particulier
J'ai donc calculé la valeur défensive totale de chaque unité :
Vdt(unité) = (somme des différentes défenses)/(population utilisée pour créer une unité)
Vdt(Combattant à l'épée) = 52 def/u
Vdt(Frondeur) = 17 def/u
Vdt(Archer) = 43 def/u
Vdt(Hoplite) = 37 def/u
Vdt(Cavalier) = 14,3. def/u
Vdt(Char) = 37 def/u
Vdt(Catapulte) = 6 def/u
On voit donc clairement que si le char est une unité défensive, l'hoplite l'est bien aussi. A partir de là, je peux reprendre ma première étude en incluant l'hoplite comme unité défensive.
Tout le monde ne va sans doute pas suivre, mais pour la clarté de la démonstration je dois mettre les calculs.
J'insère les caractéristiques des unités défensives dans une matrice 3x4. Pour faire simple : un tableau
Type de défense \ Unité | Combattant à l'épée | Archer | Hoplite | Char
Impact | 14 | 6 | 18 | 76
Coup | 8 | 25 | 12 | 16
Projectile | 30 | 12 | 7 | 56
Je vais chercher à trouver une combinaison des différentes unités pour arriver à 1000 de défense dans chaque catégorie.
Je pose donc un système de 3 équations à 4 inconnues :
{1000 = 14a + 6b + 18c + 76d ==> ligne "impact"
{1000 = 8a + 25b + 12c + 16d ==> ligne "coup"
{1000 = 30a + 12b + 7c + 56d ==> ligne "projectile"
a représente le nombre de combattants à l'épée, b, celui d'archers, c, d'hoplite, et d, de char
Ensuite je résous ca par la méthode du pivot de Gauss (c'est de l'algèbre linéaire, c'est pas important). J'obtiens comme système :
{1000 = 14a + 6b + 18c + 76d ==> ligne "impact"
{428.57 = 0a + 21.57b + 1.71c - 27.43d ==> ligne "coup"
{-1159.95 = 0a + 0b - 31.5c + 107,95d ==> ligne "projectile"
Pour résoudre ca, je choisis un paramètre, ici je prends d, le nombre de char. En fait, comme on a 4 inconnues pour 3 équations, on prend un paramètre qu'on fait varier, et les autres valeurs vont d'aligner dessus pour toujours nous donner la valeur recherchée, ici 1000.
Bon, je passe un peu le détail, on arrive en solutions au quadruplet suivant :
(16.83 - 1.68d, 16.95 + 1.54d, 36.82 - 3.43d, d)
Contrainte supplémentaire, il faut un nombre d'unité positif ou nul. Ca parait évident, mais on peut avoir des surprises XD
En calcul, ca donne a,b,c,d>=0, soit :
{16.83 - 1.68d >=0
{16.95 + 1.54d >=0
{36.82 - 3.43d >=0
{d >=0
Donc au maximum, d=10.2 chars. Bon, on veut des chars entiers XD, donc 10 chars max.
Notre paramètre d, nombre de chars, appartient à l'intervalle [|0;10|] (entiers naturels positifs de 1 à 10).
Reste donc à choisir quelle combinaison prendre : 1 char ? 5 ? 10 ? aucun ?
J'ai retenu le cout en population pour finaliser cette étude. On pourrait aussi choisir en fonction des ressources utilisées, mais ca a moins d'intérêt je trouve.
La population utilisée est fournie par la fonction suivante :
f(x) = 4x+(36.82-3.43x)+(16.95+1.54x)+(16.83-1.68x) = 70.6 + 0.43x
On obtient donc une fonction affine strictement croissante sur notre intervalle. Cela signifie que le cout en population pour un même résultat défensif est plus important lorsque le nombre de char augmente au détriment des autres unités défensives.
Enfin, on arrive à notre résultat :
d = 0 chars
c = 36.82 hoplites
b = 16.95 archers
a = 16.83 combattant à l'épée
Le tout pour une population de 70.6 unités de populations.
Pour confirmer mon histoire de fonction affine strictement croissante, prenons d = 10 chars
Pour ajuster, on doit prendre c = 2.52 hoplites, b = 32.35 archers et a = 0.66 combattants à l'épée. Soit un total de 75.53 unités de population, ce qui équivaut à une augmentation du cout en population de près de 8%.
Bon, après on arrondit :
17 combattants à l'épée, 17 archers, 37 hoplites soit 71 unités de population.
Et en résultat, on obtient :
En défense "impact" : 17x14 + 17x6 + 37x18 = 238 + 102 + 666 = 1006
En défense "coup" : 17x8 + 17x25 + 37x12 = 136 + 425 + 444 = 1005
En défense "projectile" : 17x30 + 17x12 + 37x7 = 510 + 204 + 259 = 973
A cause des arrondis et du si petit nombre d'unités pour l'exemple, on s'éloigne un peu de l'objectif des 1000 partout, mais déjà c'est pas mal.
En conclusion, on arrive donc au résultat suivant : pour une défense équilibrée et optimisée au niveau du cout en population, la combinaison à prendre est 17 CE, 17 archers et 37 hoplites. L'utilisation du char semble ici être une erreur.
Voilà, j'ai fini mon petit speech. Je vous laisse savourer, si tant est qu'on puisse le faire XD, et posez moi des questions au besoin, ou même infligez-moi des critiques
Lyven
La Veillée Pirate
J'ai décidé de poster car je suis tombé par inadvertance sur un post de Titor, dans cette même section, où il développe précisément le système de combat, et, appréciant une telle étude, j'ai voulu faire de même. C'est aussi sur son post que je me base, peut-être à tort, pour penser poster dans au bon endroit. Si ce n'est pas le cas, j'en suis désolé et j'invite les modérateurs à rétablir l'ordre.
Maintenant que ces propos liminaires sont posés, je peux me lancer dans ma "démonstration".
Ayant hérité d'une ville défensive, je me suis tout naturellement interrogé sur comment la remplir. Je choisis un 100% terrestre (sans compter les bateaux de transports).
Première question : unités mythiques ou non ?
J'étais dans un premier temps parti pour un full unités mythiques : minotaures ou méduses. Voire à la rigueur la combinaison 50 archers pour un cyclope. Mais en fait, il ne faut pas oublier que les unités mythiques ne peuvent pas être envoyées en soutien sur une ville ne vénérant pas le même dieu ou la même déesse. Donc, pour ceux qui veulent juste protéger une ville ou qui vénèrent la même divinité, choisissez les unités mythiques.
Pour ceux qui veulent une ville défensive servant à la défense des autres villes également, comme moi, je proposerai plutôt un full unités humaines.
Je me suis interrogé sur comment faire une défense non pas optimale mais médiane ; une défense qui sera toujours battue par un full, mais qui sera la plus à même de s'adapter, et de faire face à une armée adverse hétéroclite. Souvent, ce sera la cas, car le type d'attaque "coup" me semble être le meilleur pour l'attaque (meilleur contre toutes les unités humaines et mythiques, à part contre les archers), et pourtant le mur oblige la présence de catapultes, de type "projectile".
Rappel : la classification usuelle des unités
Unités offensives : frondeurs, hoplites, cavaliers, et catapultes
Unités défensives : combattants à l'épée, archer et chars
J'ai donc tenté de trouver un défense équilibrée à partir de nos trois unités défensives.
Impossible. Je pourrais vous mettre ma démonstration si vous le voulez mais ça a pas grand intérêt, j'ai créé un système d'équations linéaires avec résolution matricielle.
Bref, comment alors faire une défense équilibrée avec uniquement des unités terrestres. Et là, je me suis aperçu que l'hoplite avait la même valeur défensive que le char.
Hypothèse : on recherche une défense équilibrée
Conséquence : on recherche donc une valeur totale défensive et non la capacité de défense contre un type d'arme en particulier
J'ai donc calculé la valeur défensive totale de chaque unité :
Vdt(unité) = (somme des différentes défenses)/(population utilisée pour créer une unité)
Vdt(Combattant à l'épée) = 52 def/u
Vdt(Frondeur) = 17 def/u
Vdt(Archer) = 43 def/u
Vdt(Hoplite) = 37 def/u
Vdt(Cavalier) = 14,3. def/u
Vdt(Char) = 37 def/u
Vdt(Catapulte) = 6 def/u
On voit donc clairement que si le char est une unité défensive, l'hoplite l'est bien aussi. A partir de là, je peux reprendre ma première étude en incluant l'hoplite comme unité défensive.
Tout le monde ne va sans doute pas suivre, mais pour la clarté de la démonstration je dois mettre les calculs.
J'insère les caractéristiques des unités défensives dans une matrice 3x4. Pour faire simple : un tableau
Type de défense \ Unité | Combattant à l'épée | Archer | Hoplite | Char
Impact | 14 | 6 | 18 | 76
Coup | 8 | 25 | 12 | 16
Projectile | 30 | 12 | 7 | 56
Je vais chercher à trouver une combinaison des différentes unités pour arriver à 1000 de défense dans chaque catégorie.
Je pose donc un système de 3 équations à 4 inconnues :
{1000 = 14a + 6b + 18c + 76d ==> ligne "impact"
{1000 = 8a + 25b + 12c + 16d ==> ligne "coup"
{1000 = 30a + 12b + 7c + 56d ==> ligne "projectile"
a représente le nombre de combattants à l'épée, b, celui d'archers, c, d'hoplite, et d, de char
Ensuite je résous ca par la méthode du pivot de Gauss (c'est de l'algèbre linéaire, c'est pas important). J'obtiens comme système :
{1000 = 14a + 6b + 18c + 76d ==> ligne "impact"
{428.57 = 0a + 21.57b + 1.71c - 27.43d ==> ligne "coup"
{-1159.95 = 0a + 0b - 31.5c + 107,95d ==> ligne "projectile"
Pour résoudre ca, je choisis un paramètre, ici je prends d, le nombre de char. En fait, comme on a 4 inconnues pour 3 équations, on prend un paramètre qu'on fait varier, et les autres valeurs vont d'aligner dessus pour toujours nous donner la valeur recherchée, ici 1000.
Bon, je passe un peu le détail, on arrive en solutions au quadruplet suivant :
(16.83 - 1.68d, 16.95 + 1.54d, 36.82 - 3.43d, d)
Contrainte supplémentaire, il faut un nombre d'unité positif ou nul. Ca parait évident, mais on peut avoir des surprises XD
En calcul, ca donne a,b,c,d>=0, soit :
{16.83 - 1.68d >=0
{16.95 + 1.54d >=0
{36.82 - 3.43d >=0
{d >=0
Donc au maximum, d=10.2 chars. Bon, on veut des chars entiers XD, donc 10 chars max.
Notre paramètre d, nombre de chars, appartient à l'intervalle [|0;10|] (entiers naturels positifs de 1 à 10).
Reste donc à choisir quelle combinaison prendre : 1 char ? 5 ? 10 ? aucun ?
J'ai retenu le cout en population pour finaliser cette étude. On pourrait aussi choisir en fonction des ressources utilisées, mais ca a moins d'intérêt je trouve.
La population utilisée est fournie par la fonction suivante :
f(x) = 4x+(36.82-3.43x)+(16.95+1.54x)+(16.83-1.68x) = 70.6 + 0.43x
On obtient donc une fonction affine strictement croissante sur notre intervalle. Cela signifie que le cout en population pour un même résultat défensif est plus important lorsque le nombre de char augmente au détriment des autres unités défensives.
Enfin, on arrive à notre résultat :
d = 0 chars
c = 36.82 hoplites
b = 16.95 archers
a = 16.83 combattant à l'épée
Le tout pour une population de 70.6 unités de populations.
Pour confirmer mon histoire de fonction affine strictement croissante, prenons d = 10 chars
Pour ajuster, on doit prendre c = 2.52 hoplites, b = 32.35 archers et a = 0.66 combattants à l'épée. Soit un total de 75.53 unités de population, ce qui équivaut à une augmentation du cout en population de près de 8%.
Bon, après on arrondit :
17 combattants à l'épée, 17 archers, 37 hoplites soit 71 unités de population.
Et en résultat, on obtient :
En défense "impact" : 17x14 + 17x6 + 37x18 = 238 + 102 + 666 = 1006
En défense "coup" : 17x8 + 17x25 + 37x12 = 136 + 425 + 444 = 1005
En défense "projectile" : 17x30 + 17x12 + 37x7 = 510 + 204 + 259 = 973
A cause des arrondis et du si petit nombre d'unités pour l'exemple, on s'éloigne un peu de l'objectif des 1000 partout, mais déjà c'est pas mal.
En conclusion, on arrive donc au résultat suivant : pour une défense équilibrée et optimisée au niveau du cout en population, la combinaison à prendre est 17 CE, 17 archers et 37 hoplites. L'utilisation du char semble ici être une erreur.
Voilà, j'ai fini mon petit speech. Je vous laisse savourer, si tant est qu'on puisse le faire XD, et posez moi des questions au besoin, ou même infligez-moi des critiques
Lyven
La Veillée Pirate