Participation concours Juillet : zouky02

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Groupe n°1
Unités : Frondeurs et Cavaliers
Population : 1100
Défense armes contondantes : 7100
Défense armes blanches : 4200
Défense armes de jet : 5800

Information Frondeur :
Population pour un Frondeur : 1
Défense armes contondantes (pour un Frondeur) : 7
Défense armes blanches (pour un Frondeur): 8
Défense armes de jet (pour un Frondeur): 2

Information Cavalier :
Population pour un Cavalier : 3
Défense armes contondantes (pour un Cavalier): 18
Défense armes blanches (pour un Cavalier): 1
Défense armes de jet (pour un Cavalier): 24


Calculs et vérifications :
Soient X le nombre de Frondeur et Y le nombre de Cavaliers
Résolvons le système suivant :

| 8X + 1Y = 4200
| 2X + 24Y = 5800

| X = (4200 – Y) / 8
| 2((4200 – Y) / 8) + 24Y = 5800

| X = (4200 – Y) / 8
| Y= 200

| X = 500
| Y= 200

500*7 + 200*18 = 7100
500*8 + 200*1 = 4200
500 *2 + 200*24 = 5800
500*1 + 200*3 = 1100

Réponse : Il y a donc une armée de 500 Frondeurs et 200 Cavaliers !

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Groupe n°2
Unités : Combattants à l'épée & Archers
Population : 1000
Défense armes contondantes : 10000
Défense armes blanches :16500
Défense armes de jet :21000

Information Combattants à l'épée :
Population pour un Combattant à l'épée: 1
Défense armes contondantes (pour un Combattant à l'épée) : 14
Défense armes blanches (pour un Combattant à l'épée): 8
Défense armes de jet (pour un Combattant à l'épée): 30

Information Archer :
Population pour un Archer : 1
Défense armes contondantes (pour un Archer): 6
Défense armes blanches (pour un Archer): 25
Défense armes de jet (pour un Archer): 12


Calculs et vérifications :
Soient X le nombre de Combattants à l'épée et Y le nombre d’Archers
Résolvons le système suivant :

| 8X + 25Y = 16500
| 30X + 12Y = 21000

| X = (16500 – 25Y) / 8
| 30((16500 – 25Y) / 8) + 12Y = 21000

| X = (16500 – 25Y) / 8
| 30((16500 – 25Y) / 8) + 12Y = 21000


| X = (21000 – 12Y) / 30
| Y = 500

| X = 500
| Y = 500


500*14 + 500*6 = 10000
500*8 + 500*25 = 16500
500 *30 + 500*12 = 210000
500*1 + 500*1 = 1000

Réponse : Il y a donc une armée de 500 Combattants à l'épée et 500Archers !

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Groupe n°3
Unités : Catapultes et Chars
Population : 680
Défense armes contondantes : 2720
Défense armes blanches : 1520
Défense armes de jet : 2320

Information Catapulte :
Population pour une Catapulte : 15
Défense armes contondantes (pour une Catapulte): 30
Défense armes blanches (pour une Catapulte): 30
Défense armes de jet (pour une Catapulte): 30

Information Char :
Population pour un Char : 4
Défense armes contondantes (pour un Char): 76
Défense armes blanches (pour un Char): 16
Défense armes de jet (pour un Char): 56


Calculs et vérifications :
Soient X le nombre de Catapultes et Y le nombre de Chars
Résolvons le système suivant :

| 30X + 76Y = 2720
| 30X + 16Y = 1520

| X = (2720 – 76Y) / 30
| 30((2720 – 76Y) / 30) + 16 Y = 1520

| X = (2720 – 76Y) / 30
| 2720 – 60Y = 1520

| X = (2720 – 76Y) / 30
| Y = 20

| X = 40
| Y = 20

40 * 30 = 1200
40 * 30 + 20 * 76 = 2720
40 * 30 + 20 * 16 = 1520
40 * 30 + 20 * 56 = 2320

20*4 + 40 *15 = 680

Réponse : Il y a donc une armée de 40 Catapultes et de 20 Chars !

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Groupe n°4
Unités : Envoyés Divins
Population : 600
Défense armes contondantes : 4000
Défense armes blanches : 4000
Défense armes de jet : 4000

Information Envoyé Divin :
Population pour un envoyé divin : 3
Défense armes contondantes (pour un envoyé divin): 20
Défense armes blanches (pour un envoyé divin): 20
Défense armes de jet (pour un envoyé divin): 20

Calculs et vérifications :
600/3 = 200
200 * 20 = 4000

Réponse : Il y a donc une armée de 200 Envoyés Divins !

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Groupe n°5
Unités : Combattants à l'épée & Archers & Hoplites & Chars
Population : 700
Défense armes contondantes : 11400
Défense armes blanches : 6100
Défense armes de jet : 10500

Information Combattants à l'épée :
Population pour un Combattant à l'épée : 1
Défense armes contondantes (pour un Combattant à l'épée) : 14
Défense armes blanches (pour un Combattant à l'épée): 8
Défense armes de jet (pour un Combattant à l'épée): 30

Information Archer :
Population pour un Archer : 1
Défense armes contondantes (pour un Archer): 6
Défense armes blanches (pour un Archer): 25
Défense armes de jet (pour un Archer): 12

Information Hoplite :
Population pour un Hoplite : 1
Défense armes contondantes (pour un Hoplite): 18
Défense armes blanches (pour un Hoplite): 12
Défense armes de jet (pour un Hoplite): 7

Information Char :
Population pour un Char : 4
Défense armes contondantes (pour un Char): 76
Défense armes blanches (pour un Char): 16
Défense armes de jet (pour un Char): 56


Calculs et vérifications :
Soient W le nombre de Combattants à l'épée ; X le nombre d’Archers ; Y le nombre d'Hoplites ; et Z le nombre de Chars.
Résolvons le système suivant :

|W + X + Y + 4Z = 700
|14W + 6X + 18Y + 76Z = 11400
|8W + 25X + 12Y + 16Z = 6100
|30W + 12X + 7Y + 56Z = 10500

|W = 700 – X – Y – 4Z
| – 8X + 4Y + 20Z = 1600
|4Y – 16Z + 17X = 500
|18X + 23Y + 64Z = 10500

|W = 700 – X – Y – 4Z
| X = - 200 + 0,5Y + 2,5Z
|12,5Y + 26,5Z = 3900
|+ 32Y + 109Z = 14100

|W = 700 – X – Y – 4Z
|X = - 200 + 0,5Y + 2,5Z
|Y = 312 – 2,12Z
| Z = 100

|W = 100
| X = 100
|Y = 100
| Z = 100

100*1 + 100*1 + 100*1 + 4*100 = 700
14*100 + 6*100 + 18*100 + 76*100 = 11400
8*100 + 25*100 + 12*100 + 16*100 = 6100
30*100 + 12*100 + 7*100 + 56*100 = 10500

Réponse : Il y a donc une armée de 100 Combattants à l’épée, 100 Archers, 100 Hoplites et 100 Chars !

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Groupe n°6
Unités : Pégases
Population : 600
Défense armes contondantes : 27000
Défense armes blanches : 7500
Défense armes de jet : 9000

Information Pégase :
Population pour une Pégase : 20
Défense armes contondantes (pour une Pégase): 900
Défense armes blanches (pour une Pégase): 250
Défense armes de jet (pour une Pégase): 300

Calculs et vérifications :
600 / 20 = 30
30 * 900 = 27 000
30 * 250 = 7500
30 * 300 = 9000

Réponse : Il y a donc une armée de 30 Pégases !

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Groupe n°7
Unités : Combattants à l'épée & Archers & Meduses
Population : 1800
Défense armes contondantes : 40650
Défense armes blanches : 35750
Défense armes de jet : 38550

Information Combattants à l'épée :
Population pour un Combattant à l'épée : 1
Défense armes contondantes (pour un Combattant à l'épée) : 14
Défense armes blanches (pour un Combattant à l'épée): 8
Défense armes de jet (pour un Combattant à l'épée): 30

Information Archer :
Population pour un Archer : 1
Défense armes contondantes (pour un Archer): 6
Défense armes blanches (pour un Archer): 25
Défense armes de jet (pour un Archer): 12

Information Méduse :
Population pour une Méduse : 18
Défense armes contondantes (pour une Méduse): 625
Défense armes blanches (pour une Méduse): 435
Défense armes de jet (pour une Méduse): 375

Calculs et vérifications :
Soient X le nombre de Combattants à l'épée ; Y le nombre d’Archers ; et Z le nombre de Méduses.
Résolvons le système suivant :

| 8X + 25Y + 435Z = 35750
| 30X + 12Y + 375Z = 38550
| 14X + 6Y + 625Z = 40650

| Z = (35750 – 8X – 25Y) / 435
| (670/29)X – (277/29)Y = (224200/29)
| - (218/87)X + (2603/87)Y = (932200/87)

| Z = (35750 – 8X – 25Y) / 435
| X = (22420/67) + (277/670)Y
| Y = 400

| Z = (35750 – 8X – 25Y) / 435
| X = 500
| Y = 400

| Z = 50
| X = 500
| Y = 400

500*14 + 400*6 + 50*625 = 40650
500*8 + 400*25 + 50*435 = 35750
500*30 + 400*12 + 50*375 = 38550
500*1 + 400*1 + 50*18 = 1800

Réponse : Il y a donc une armée de 500 Combattants à l’épée, 400 Archers et 50 Méduses !